博士研究生入學考試大綱

線性控制理論

一、考試形式與試卷結構

1．考試形式：閉卷，筆試

2．考試時間：180分鍾

3．考試內容試卷滿分100分。

二、考試內容與要求

第一章自動控制的一般看法

基本要求：1. 掌握反饋控制的基本原理；2. 根據系統事情原理圖繪制原理方塊圖。

第二章控制系統的數學模型

基本要求：1. 利用複阻抗建设電路系統的結構圖；2. 熟悉控制系統常用元部件的傳遞函數；3. 掌握控制系統結構圖的繪制要领及基本等效變換；4. 用等效變換和Mason公式求結構圖的傳遞函數。

第三章線性系統的時域分析法

基本要求：1. 學會求解一階系統的階躍響應、會推導一階系統動態性能指標的計算公式；2. 典型欠阻尼二階系統動態性能指標的計算、性能指標與特征根的關系；3. 改善二階系統動態性能指標的要领；4. 主導極點與偶極子的看法及其應用；5. Routh穩定判據的應用；6. 靜態誤差系數、系統型別、穩態誤差的計算；7. 擾動引起的誤差的定義與計算要领；8. 減小和消除穩態誤差的要领。

第四章線性系統的根軌迹法

基本要求：1. 學會由系統的特征方程求開環增益從零到無窮變化時的根軌迹方程；2. 理解根軌迹的模值方程與相角方程的幾何意義；3. 掌握零度根軌迹與180度根軌迹的繪制法則；4. 學會由根軌迹分析系統穩定性、分析參數選擇對系統運動模態的影響。

第五章線性系統的頻域分析法

基本要求：1. 理解線性系統的頻率響應的定義；2. 掌握頻率特性的計算要领；3. 掌握典型環節的頻率特性；4. 開環系統幅相曲線、對數曲線的繪制，對數坐標系的應用；5. 由最小相位系統的對數幅頻漸近曲線求傳遞函數；6. Nyquist穩定判據、對數穩定判據；7. 穩定裕度的物理意義，熟練掌握穩定裕度的計算。

第六章線性系統的校正要领

基本要求：1. 串聯超前校正網絡的設計；2. 串聯滯後校正網絡的設計；3. 串聯滯後—超前校正網絡的設計。

第七章線性離散系統的分析與校正

基本要求：1. 采樣與保持的物理描述與數學描述、香農采樣定理；2. 掌握零階保持器的數學描述與頻率特性；3. 差分方程的看法、差分方程的求取與求解；4. 脈沖傳遞函數的看法與求法、離散系統輸出z變換的求法；5. z域穩定判據、w域穩定判據、Jury穩定判據；6. 離散系統的分析要领。

第八章非線性控制系統分析

基本要求：1. 線性系統的相軌迹、等傾線法、開關線、奇點及其類型；2. 非線性系統的相軌迹、等效變換、負倒描述函數曲線的繪制；3. 非線性系統穩定性的判斷；4. 自激振蕩的判斷及其參數的確定。

第九章線性系統的狀態空間分析與綜合

基本要求：

1．線性系統的狀態空間描述：（1）狀態空間的基本看法；（2）狀態空間表達式的建设；（3）狀態空間表達式求解要领、狀態轉移矩陣及其性質；（4）傳遞函數矩陣。

2. 線性系統的可控性與可觀性：（1）線性系統可控性與可觀性的基本看法；（2）線性系統可控性與可觀性判據；（3）可控標准型與可觀標准型。

3. 線性定常系統的線性變換：（1）狀態空間線性變換的定義和性質；（2）對偶原理和規範剖析。

4. 線性定常系統的反饋結構及狀態觀測器：（1）傳遞函數的實現問題；（2）狀態反饋與輸出反饋；（3）極點配置；（4）狀態觀測器設計。

5.Lyapunov穩定性分析：（1）Lyapunov意義穩定性的基本看法；（2） Lyapunov第一法和第二法；（3）線性定常系統的穩定性分析。

第十章動態系統的最優控制要领

基本要求：1. 變分法求解最優控制問題；2. 連續系統極小值原理及其應用；3. 連續系統線性二次型問題的最優控制；4. 連續動態規劃。

三、參考書

胡壽松主編. 自動控制原理（第四版）. 北京：科學出书社。